Autora Blogs Par Finansēm Un Uzņēmējdarbību

Kas ir vienkāršā lineārā regresija un kā tā darbojas

Pamata statistikas pieeja kvantitatīvo datu analīzei


Lineārie regresijas modeļi tiek izmantoti, lai parādītu vai prognozētu attiecības starp diviem mainīgajiem vai faktoriem. Paredzamais faktors (vienādojuma faktors) atrisina) sauc par atkarīgo mainīgo. Faktori, kas tiek izmantoti, lai prognozētu atkarīgā mainīgā vērtību, tiek saukti par neatkarīgiem mainīgajiem.

Labi dati ne vienmēr sniedz pilnīgu stāstu. Pētījumā parasti tiek izmantota regresijas analīze, jo tajā konstatēts, ka pastāv mainība starp mainīgajiem. Taču korelācija nav tāda pati kā cēloņsakarība. Pat līnija vienkāršā lineārā regresijā, kas atbilst datu punktiem, var nebūt kaut kas galīgs par cēloņsakarību.

Vienkāršā lineārā regresijā katrs novērojums sastāv no divām vērtībām. Viena vērtība ir atkarīgajam mainīgajam, un viena vērtība ir neatkarīgajam mainīgajam.

  • Vienkārša lineārā regresijas analīze Vienkāršākais regresijas analīzes veids atkarīgajam mainīgajam un vienam neatkarīgam mainīgajam. In
  • šis vienkāršais modelis taisnā līnijā ir tuvs atkarīgajam mainīgajam un neatkarīgajam mainīgajam.
  • Vairāku regresijas analīze Ja regresijas analīzē izmanto divus vai vairākus neatkarīgus mainīgos, modelis vairs nav vienkāršs lineārs.

Vienkāršs lineārs regresijas modelis

Vienkāršais lineārās regresijas modelis ir attēlots šādi: y = (β0 +β1 + Ε

Ar matemātisku konvenciju tiek izraudzīti divi faktori, kas ir iesaistīti vienkāršā lineārā regresijas analīzē x un y. Vienādojums, kas apraksta, kā y ir saistīts ar x ir pazīstams kā regresijas modelis. Lineārā regresijas modelī ir arī kļūdas termins, ko pārstāv Εvai grieķu burtu epsilon. Kļūdas termins tiek izmantots, lai ņemtu vērā mainīgo lielumu y to nevar izskaidrot ar lineāro saikni starp x un y. Ir arī parametri, kas atspoguļo pētāmo populāciju.

Šie modeļa parametri, kurus pārstāv (β0+β1x).

Vienkāršs lineārās regresijas vienādojums ir šāds: Ε(y) = (β0 +β1 x).

Vienkāršu lineāro regresijas vienādojumu attēlo kā taisnu līniju.

(β0 ir y regresijas līnijas pārtveršana.

β1 ir slīpums.

Ε(y) ir vidējā vai paredzamā vērtība y par noteiktu vērtību x.

Regresijas līnija var parādīt pozitīvu lineāru attiecību, negatīvu lineāru attiecību vai bez attiecībām. Ja grafiskā līnija vienkāršā lineārā regresijā ir līdzena (nav slīpi), starp šiem diviem mainīgajiem lielumiem nav nekādu sakaru. Ja regresijas līnija nogriežas uz augšu ar līnijas apakšējo galu pie y grafika izgriešana (ass), un augšējā līnijas gals, kas stiepjas uz augšu grafa laukā, prom no x pārtver (ass) pozitīva lineāra saikne. Ja regresijas līnija slīpās lejup ar līnijas augšējo galu pie y grafika izgriešana (ass) un līnijas apakšējais gals, kas virzās uz leju grafa laukā, virzienā uz x krustošanās (ass) ir negatīva lineāra attiecība.

Aprēķinātais lineārās regresijas vienādojums

Ja bija zināmi populācijas parametri, var aprēķināt vienkāršo lineāro regresijas vienādojumu (parādīts zemāk), lai aprēķinātu vidējo vērtību. y par zināmu vērtību x.

Ε(y) = (β0 +β1 x).

Tomēr praksē parametru vērtības nav zināmas, tāpēc tās jānovērtē, izmantojot datus no populācijas izlases. Iedzīvotāju parametri tiek novērtēti, izmantojot izlases statistiku. Paraugu statistiku pārstāv b0 +b1. Kad izlases statistika tiek aizstāta ar populācijas parametriem, tiek veidots aprēķinātais regresijas vienādojums.

Aprēķinātais regresijas vienādojums ir parādīts zemāk.

(ŷ) = (β0 +β1 x

(ŷ) tiek izrunāts y cepure.

Aprēķinātās vienkāršās regresijas vienādojuma grafiku sauc par aplēsto regresijas līniju.

The b0 ir y pārtveršana.

The b1 ir slīpums.

The ŷ) ir aplēstā vērtība y par noteiktu vērtību x.

Svarīga piezīme: Regresijas analīze netiek izmantota, lai interpretētu cēloņu un seku attiecības starp mainīgajiem. Regresijas analīze tomēr var norādīt, kā mainīgie ir saistīti vai kādā mērā mainīgie lielumi ir saistīti viens ar otru. To darot, regresijas analīzei ir tendence veidot būtiskas attiecības, kas pamatotu zinošu pētnieku.

Zināms arī kā: divpakāpju regresija, regresijas analīze

Piemēri:The Vismazāko kvadrātu metode ir statistiska procedūra paraugu datu izmantošanai, lai atrastu paredzētās regresijas vienādojuma vērtību. Vismazāko kvadrātu metodi ierosināja Carl Friedrich Gauss, kurš dzimis 1777. gadā un nomira 1855. gadā. Vismaz plaši izmantotā metode.

Avoti:

Anderson, D. R., Sweeney, D. J. un Williams, T. A. (2003). Uzņēmējdarbības un ekonomikas statistikas pamatprincipi (3. izdevums) Mason, Ohio: Southwestern, Thompson Learning.

. (2010). Paskaidrojums: regresijas analīze. MIT News.

McIntyre, L. (1994). Cigarešu datu izmantošana vairāku regresiju ieviešanai. Statistikas izglītības žurnāls, 2(1).

Mendenhall, W. un Sincich, T. (1992). Statistika par inženierzinātnēm un zinātnēm (3. izdevums), Ņujorka, NY: Dellen Publishing Co.

Pančenko, D. 18.443. Pieteikumi statistikai, 2006. gada rudens, 14. sadaļa, Vienkārša lineārā regresija. (Masačūsetsas Tehnoloģiju institūts: MIT OpenCourseWare)


Video No Autora:

Saistītie Raksti:

✔ - Mazo uzņēmumu aizdevumu prasības

✔ - Kļūdas formā 1099-MISC - un kā tās labot

✔ - Kad ir nepieciešams darba līgums?


Noderīga? Dalīties Ar Saviem Draugiem!